A função trabalho para o efeito fotoelétrico em uma superfície de potássio é 2,3 eV. Se uma luz com comprimento de onda igual a 190 nm incide sobre o potássio, calcule qual é a energia cinética em elétrons–volt dos elétrons emitidos com maior energia.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma superfície de potássio com função-trabalho φ = 2,3 eV e que incide nela uma luz de comprimento de onda λ = 190 nm. A tarefa é descobrir a energia cinética máxima dos elétrons que saem dali, em eV.
Conteúdo que vamos usar:
  • Efeito fotoelétrico de Einstein: Erm cin,máx=Erm fóton-phiáó.
  • Como calcular a energia do fóton: Erm fóton = hclambdaó.
  • Valores que precisamos:
    • Constante de Planck em eV·s: h = 4,1357times10^-15,eV·s
    • Velocidade da luz: c = 3,0times10^8,m/s
    • Converter λ = 190 nm = 190times10^-9,m

Passo 2

Primeiro, calcula a energia do fóton usando
Erm fóton ;=;h,clambda, ó
Substituindo:
Erm fóton = 4,1357times10^-15,eV·s;times;3,0times10^8,m/s190times10^-9,m approx 6,53;eV, ó

Passo 3

Agora aplicamos a regra do efeito fotoelétrico de Einstein:
Erm cin,máx ;=; Erm fóton ;-;phi, áó
Ou seja, tiramos da energia total do fóton aquilo que “gasta” pra arrancar o elétron (a função-trabalho).

Passo 4

Substituindo os números:
Erm cin,máx = 6,53;eV ;-; 2,3;eV = 4,23;eV, á

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é de aproximadamente 4,23 eV.

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