A função trabalho do rubídio é de 208,4 kJ / mol. Utilizando as teorias do efeito fotoelétrico, responda:
(a) Qual a energia mínima necessária para ejetar um único elétron da superfície de um átomo de Rb?
(Dados: Massa molar do Rb=85,47 g cdot mol^-1 )
(b) Qual é o comprimento de onda máximo (em nm) do fóton incidente necessário para ejetar o fotoelétron do Rb? Em qual região do espectro ele ocorre (ultravioleta, visível ou infravermelho)?
(c) Se um feixe de luz verde ( lambda=550 nm ) atingir a superfície do Rb metálico, irá ocorrer a ejeção de fotoelétrons? Se sim, calcule a velocidade dos fotoelétrons ejetados.

Passo 1

O enunciado dá a função trabalho do rubídio como 208,4 kJ/mol. Vamos usar a relação entre energia por mol e por partícula, a fórmula do comprimento de onda de corte do efeito fotoelétrico e a equação da energia cinética dos fotoelétrons para responder às três partes.

Passo 2

Para encontrar a energia mínima por elétron, dividimos a energia por mol pelo número de Avogadro NA=6,022times10^23 mol^-1:
Emin =208,4times10^3 J/mol6,022times10^23 mol^-1 =3,46times10^-19 J

Passo 3

O comprimento de onda máximo lambdamax admite energia Emin=hc/lambdamax, com h=6,626times10^-34 Jcdot s e c=3,00times10^8 m/s. Assim,
lambdamax =h,cEmin =6,626times10^-34times3,00times10^83,46times10^-19 =5,74times10^-7 m =574 nm
Esse valor de 574 nm situa-se na região visível do espectro (luz vermelha).

Passo 4

Para lambda=550 nm a energia do fóton é
Efóton =h,clambda =6,626times10^-34times3,00times10^8550times10^-9 =3,61times10^-19 J, ó
que é maior que Emin=3,46times10^-19 J. Logo ocorre ejeção de fotoelétrons. A energia cinética máxima é
K =Efóton-Emin =3,61times10^-19-3,46times10^-19 =1,51times10^-20 J ó
Da relação K=tfrac12 me v^2 com me=9,11times10^-31 kg, vem
v =raiz2Kme =raiz2times1,51times10^-209,11times10^-31 =1,82times10^5 m/s

Resposta

(a) 3,46times10^-19 J por elétron.
(b) lambdamax=574 nm, região visível (vermelha).
(c) Sim, ocorre ejeção; velocidade v=1,82times10^5 m/s

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