A função
é una funçāo afin e é tal que
e
. Determine essa função e calcule
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A função
é uma função afim. -
. -
.
O que o problema pede:
- Determinar explicitamente a função afim
. - Calcular
.
Passo 2
O que é uma função afim?
Uma função afim tem a forma
Uma função afim tem a forma
onde:
-
é o coeficiente angular (a inclinação da reta); -
é o coeficiente linear (o valor de quando , ou seja, a ordenada na origem).
Nosso objetivo é encontrar
e
usando os pontos dados.
Passo 3
Como
é a inclinação, podemos calculá‑la pelo quociente de variações entre os dois pontos conhecidos:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Agora usamos um dos pontos para achar
. Usei o ponto
com
:
Substituindo
:
Isolando
:
Passo 5
Verificação rápida (opcional, mas boa prática): calcular
com os valores obtidos:
que confere com o dado
. Tudo certo.
Passo 6
Escrevendo a função encontrada e calculando
:
Como
, temos