(FUNCERN/IFRN, Edital 05/2014) Uma partícula de massa 5,0 \mathrm{~kg} se move com velocidade constante de módulo 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. A partir de certo instante, passa a atuar uma força resultante constante de intensidade 25,0 \mathrm{~N}, perpendicular à sua trajetória inicial, durante 3,0 segundos. Ao final deste processo, a velocidade da partícula terá módulo igual a:
(a) 15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
(b) 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
(c) 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
(d) 35 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula de massa m=5{,}0\\ \mathrm{kg} se movimenta inicialmente com velocidade constante de módulo v_0=20\\ \mathrm{m/s}. A partir de certo instante, atua uma força resultante constante de intensidade F=25{,}0\\ \mathrm{N} perpendicular à sua trajetória por um intervalo \Delta t=3{,}0\\ \mathrm{s}. Pede-se o módulo da velocidade final v_f. Vamos usar Newton, decomposição vetorial da velocidade e o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Como a força é sempre perpendicular à velocidade inicial, ela gera uma aceleração também perpendicular ao movimento. Pela segunda lei de Newton,
a = \frac{F}{m} = \frac{25{,}0}{5{,}0} = 5\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Durante \Delta t=3{,}0\\ \mathrm{s}, essa aceleração modifica apenas o componente perpendicular da velocidade. A variação desse componente é
\Delta v_\perp = a\,\Delta t = 5 \times 3 = 15\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

O componente paralelo à trajetória original permanece inalterado, valendo
v_{\parallel} = v_0 = 20\\ \mathrm{m/s},
enquanto o componente perpendicular ao final vale
v_{\perp} = 15\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

Como esses componentes são ortogonais, o módulo da velocidade final é dado pelo Teorema de Pitágoras:
v_f = \sqrt{v_{\parallel}^2 + v_{\perp}^2} = \sqrt{20^2 + 15^2} = 25\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

(c) 25\\ \mathrm{m/s}.

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