Nas funções
abaixo, calcule
e
, se existirem.
Passo 1
A função dada é
Esse exercício cai em conteúdo de derivadas: a derivada de uma soma é a soma das derivadas, a derivada de constante é zero, e para
Passo 2
Para achar
, derivamos termo a termo. A derivada de
é zero. Para
, aplicamos a regra do produto:
Logo
$$f’(x)=ex\frac{x-2}{x3}.
$$
Passo 3
Para
, note que
$$f’(x)=e^x,g(x),\quad g(x)=\frac{x-2}{x^3}.
$$