Nas funções
abaixo, calcule
e
, se existirem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primeira e a segunda derivadas da função f(x)=x^{37}+x. O conteúdo aqui é a regra de potência e a linearidade da derivada.
Passo 2
Para obter f′(x), aplicamos a regra de potência em x^{37} e lembramos que a derivada de x é 1. Assim temos:
Passo 3
Para obter f′′(x), derivamos f′(x) usando novamente a regra de potência e lembramos que a derivada de uma constante é zero.
Resposta
As derivadas são:
Para a primeira derivada:
Para a segunda derivada: