Para as funções abaixo, defina (se possível)
para que a mesma seja contínua em
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para acharmos um valor para
que torne
contínua em
. O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis e usaremos coordenadas polares para avaliar esse limite.
Passo 2
Passamos para coordenadas polares, definindo
e
. Assim, quando
equivale a
, e
Passo 3
Observamos que
, e como
isso implica que
independentemente de
.
Portanto o limite de em
é zero, e definindo
a função fica contínua em
.
Portanto o limite de