Das funções abaixo, diga quais representam funções pares e quais representam funções ímpares (ou nem par nem ímpar).
y=x^3+xx^2+1

Passo 1

Temos a função y=x^3+xx^2+1. O conteúdo é paridade de funções: precisamos usar as definições de função par ( f(-x)=f(x)) e ímpar ( f(-x)=-f(x)).

Passo 2

Calculamos f(-x). Substituindo x por -x:
f(-x)=(-x)^3+(-x)(-x)^2+1
Agora simplificamos o numerador e o denominador.

Passo 3

No numerador temos (-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x) e o denominador fica x^2+1. Logo:
f(-x)=-x^3+xx^2+1=-f(x)
Isso mostra que a função é ímpar.

Resposta

A função dada é ímpar.

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