Nas funções abaixo, verifique onde as mesmas são contínuas.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para determinar os pontos de continuidade da função
O conteúdo aqui é continuidade de funções de duas variáveis, e vamos usar que polinômios são contínuos em todo lugar e quocientes de polinômios são contínuos onde o denominador é não nulo.
Passo 2
Para achar o domínio de definição de
, imponho que o denominador não seja zero:
ou seja,
Logo,
e
.
Passo 3
Como
é o quociente do polinômio
pelo polinômio
, ela é contínua em todo ponto de seu domínio de definição.
Resposta
A função
é contínua em
isto é, em todos os pontos de
tais que
e
.