Nas funções abaixo, verifique onde as mesmas são contínuas.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para verificar onde ela é contínua. O conteúdo aqui é continuidade de funções de duas variáveis, usando domínio de definição e composição de funções contínuas.
Passo 2
Primeiro determinamos o domínio de
. Como a raiz quadrada exige argumento não negativo, temos
isto é
Logo
é o domínio de
.
Passo 3
Note que a função
é um polinômio em
e, portanto, contínua em toda
.
A função
A função
é contínua em
.
Passo 4
Como
, a composição de funções contínuas é contínua em cada ponto em que está bem definida. Em todo
temos
, logo
é contínua em todo ponto de
.
Resposta
A função
é contínua em