Funções Constantes (Grau 0):
(a) Qual é a definição de uma função constante?
(b) Dê um exemplo de uma função constante.
(a) Qual é a definição de uma função constante?
(b) Dê um exemplo de uma função constante.
Passo 1
O enunciado pede para entendermos o que é uma função constante (também chamada de função de grau 0) e depois darmos um exemplo concreto. Vamos usar a definição de função e a ideia de polinômio de grau 0.
Passo 2
Uma função
de um conjunto
em
é constante se existir um número real
tal que, para todo
,
Em particular, todo polinômio de grau 0 tem a forma
onde
é uma constante real.
Passo 3
Um exemplo simples é a função
Aqui escolhemos
, então para qualquer
vale
, mostrando que é de fato constante.
Resposta
(a) Uma função constante é aquela que associa a todo
do domínio um mesmo valor
, ou seja,
.
(b) Um exemplo é
dada por
.