Funções Constantes (Grau 0):
(a) Qual é a definição de uma função constante?
(b) Dê um exemplo de uma função constante.

Passo 1

O enunciado pede para entendermos o que é uma função constante (também chamada de função de grau 0) e depois darmos um exemplo concreto. Vamos usar a definição de função e a ideia de polinômio de grau 0.

Passo 2

Uma função f de um conjunto D em R é constante se existir um número real c tal que, para todo xin D,
f(x) = c
Em particular, todo polinômio de grau 0 tem a forma
f(x) = a0,
onde a0 é uma constante real.

Passo 3

Um exemplo simples é a função
fcolon R to R, f(x) = 5
Aqui escolhemos c=5, então para qualquer xinR vale f(x)=5, mostrando que é de fato constante.

Resposta

(a) Uma função constante é aquela que associa a todo x do domínio um mesmo valor c, ou seja, forall x,;f(x)=c.
(b) Um exemplo é fcolonRtoR dada por f(x)=5.

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