Para as funções dadas abaixo calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para calcular
que é justamente a definição de derivada de
em
.
Passo 2
Escrevendo o quociente incremental, temos
Passo 3
Expandindo
e simplificando o numerador,
Passo 4
Substituindo de volta no quociente,
e, fatorando
no numerador,
Passo 5
Para
podemos simplificar
e ficar com
. Tomando o limite
, o termo
some, restando
.