Para as funções dadas abaixo calcule
.
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada de
pela definição
Vamos usar identidade trigonométrica e o limite fundamental
.
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença:
Passo 3
Aplicamos a fórmula
com
e
. Assim,
Passo 4
Calculamos os argumentos:
e
. Logo
Reescrevendo
obtemos
Passo 5
Ao fazer
, vale
e
. Logo