Para as funções dadas abaixo calcule
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
definida por
usando a definição
Para resolver vamos usar propriedades de exponenciais e o limite fundamental de
.
Passo 2
Escrevemos o quociente de diferença:
Passo 3
Fatorando
que não depende de
, temos
Logo
Passo 4
Para calcular
, escrevemos
então
Como
, substituindo
obtemos
Passo 5
Substituindo de volta em
, concluímos