Para as funções dadas a seguir, faça um esboço das regiões planas delimitadas pelas curvas e, em seguida, calcule a área de tais regiões:
e
, e o eixo
;
Passo 1
O enunciado pede o esboço e o cálculo da área da região limitada por
, as retas
e
e o eixo
. O conteúdo envolvido é cálculo de área sob curva usando integrais definidas.
Passo 2
Observamos que
para todo
em
. Portanto a região é simplesmente a área sob a curva
entre
e
.
Passo 3
A área
dessa região é dada pela integral
Passo 4
Para calcular a integral, usamos a primitiva de
:
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Passo 5
Substituindo os limites, temos