Resolva as seguintes integrais definidas, utilizando o teorema fundamental do cálculo:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos encontrar uma primitiva da função
e depois avaliá-la em
e
.
Passo 2
Para simplificar a integral, fazemos a substituição
e note que
. Assim
Passo 3
Calculamos a antiderivada em
:
Como em nosso intervalo
varia de
a
, podemos descartar o valor absoluto. Voltando a
, uma primitiva é
Passo 4
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo,
Calculando:
então