Resolva as seguintes integrais indefinidas utilizando integração por partes:
;
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
e sugere usar o método de integração por partes. A fórmula que vamos aplicar é
Passo 2
Escolhemos
e
de modo a simplificar a integral:
Então calculamos
Passo 3
Substituindo na fórmula de partes, obtemos
Passo 4
Simplificando o integrando restante:
Passo 5
Portanto a integral original fica
onde
é a constante de integração.