Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
onde
. Vamos usar o teorema de Fubini para reduzir a integral dupla a iteradas em um retângulo e, em seguida, integrar funções exponenciais.
Passo 2
Pelo teorema de Fubini, escolhemos integrar primeiro em
e depois em
. Assim,
Passo 3
No integral interno,
é constante, então
Passo 4
Substituindo no integral externo, temos