As funções horárias da posição de duas partículas,
e
, que se movem numa mesma reta orientada, são dadas no SI por:
A origem dos espaços é a mesma para o estudo dos dois movimentos, o mesmo ocorrendo com a origem dos tempos. Determine:
b) o instante em que essas partículas se encontram;
b) o instante em que essas partículas se encontram;
Passo 1
Beleza, o que a questão tá pedindo é: temos duas partículas A e B que se movem numa mesma reta e cujas posições em função do tempo são
O conteúdo é cinemática escalar (movimento retilíneo uniforme) e pra resolver vamos precisar saber que elas “se encontram” quando ocupam a mesma posição no mesmo instante de tempo. Então vamos igualar as duas funções e resolver a equação para
Passo 2
Teoria rápida: em movimento retilíneo uniforme a posição é linear em
. Se duas partículas se encontram, suas posições são iguais naquele instante. Logo, basta escrever
e substituir as expressões dadas:
Aí é só manipular uma equação do 1º grau pra agrupar os termos com
.
Passo 3
Vamos isolar
:
- Soma
em ambos os lados:
- Divide por 6:
Resposta
As partículas A e B se encontram no instante