Funções Lucro Marginal - Suponha que a relação entre o preço unitário
em dólares e a quantidade demandada x do sistema de caixas de som da Acrosonic modelo F é dada pela equação
suponha que o custo de produção de x unidades dos sistema de caixas de som da Acrosonic seja de
dólares.
Determine a função lucro marginal.
Determine a função lucro marginal.
Passo 1
O enunciado dá a função preço-unitário
e o custo de produção
. O objetivo é encontrar a função lucro marginal, ou seja, a derivada da função lucro, usando conceitos de receita, lucro e derivadas.
Passo 2
Primeiro, calculamos a receita
, que é o preço vezes a quantidade vendida. Assim, usando
:
Passo 3
Em seguida, definimos a função lucro
como receita menos custo. Então:
Passo 4
Por fim, obtemos o lucro marginal calculando a derivada de
. Aplicando a regra do polinômio:
Resposta
A função lucro marginal é
.