As funções de onda para os dois primeiros estados quânticos de um oscilador harmônico são dadas por:
e
; sendo
e
constantes.
Calcule a partir das funções de onda as energias associadas a esses dois estados.
Marque a resposta que melhor represente essas energias.
e
e
e
e
e
e
e
Nenhuma das respostas
Marque a resposta que melhor represente essas energias.
Nenhuma das respostas
Passo 1
O enunciado nos dá as funções de onda dependentes do tempo para os dois primeiros estados do oscilador harmônico unidimensional:
Para cada estado
, a dependência temporal é
. Basta igualar o argumento do expoente complexo para achar
.
Passo 2
No estado fundamental (
), o fator temporal é
. Comparando
temos
Passo 3
No primeiro estado excitado (
), o fator temporal é
. Comparando
temos
Passo 4
Portanto, as energias dos dois primeiros estados são