Funções podem ser muito úteis no comércio. Reajustes de preços, cálculos de impostos e rateio de custos são somente alguns exemplos de onde podemos aplicá-las. Suponha que um determinado comerciante pretende remarcar todos os seus produtos aplicando um desconto de 20% em cada um. Para isso ele utilizou a função que calcula o preço ajustado p(x) para cada preço atual x. Qual alternativa contém essa função. Escolha:
A: P(x)=0,8x
B: P(x)=0,2x
C: P(x)=x-20
D: P(x)=20x-100
E: P(x)=x-80
A: P(x)=0,8x
B: P(x)=0,2x
C: P(x)=x-20
D: P(x)=20x-100
E: P(x)=x-80
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um comerciante que quer aplicar um desconto de 20% em todos os seus produtos. Ele usa uma função para calcular o preço ajustado $ P(x) $ com base no preço atual $ x $. Nosso objetivo é identificar qual das alternativas apresentadas corresponde a essa função de desconto de 20%. Vamos precisar entender como calcular descontos percentuais e como representá-los em funções matemáticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona um desconto percentual. Quando aplicamos um desconto de 20% em um preço, estamos diminuindo o preço original em 20% do seu valor. Para calcular isso, podemos multiplicar o preço original $ x $ pela porcentagem que permanece após o desconto.
Como o desconto é de 20%, a parte que permanece do preço original é $ 100% - 20% = 80% $. Em termos decimais, isso é $ 0,8 $.
Passo 3
Agora, vamos expressar isso em uma função matemática. Se $ P(x) $ representa o preço ajustado após o desconto, então:
Isso significa que o preço ajustado é 80% do preço original.
Passo 4
Vamos comparar essa função com as alternativas fornecidas:
- A: $ P(x) = 0,8x $ → Isso corresponde exatamente ao que calculamos.
- B: $ P(x) = 0,2x $ → Isso representaria um desconto de 80%, pois apenas 20% do preço permanece.
- C: $ P(x) = x - 20 $ → Isso subtrai R$20 do preço original, não uma porcentagem.
- D: $ P(x) = 20x - 100 $ → Isso não representa uma simples porcentagem de desconto.
- E: $ P(x) = x - 80 $ → Isso subtrai R$80 do preço original, fora do contexto de porcentagem.
Resposta
A alternativa correta é A: $ P(x) = 0,8x $.