As funções da posição x(t) de alguns móveis estão descritas abaixo. Determine a velocidade e a aceleração em função do tempo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a posição de um móvel é dada por
O conteúdo aqui é derivada de funções do tipo
1) Regra do poder (power rule):
2) Derivada de constante é zero.
3) Derivada de
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo
, então
Agora calculamos a velocidade
- Derivada de
- Derivada de
- Derivada de
- Derivada de
Juntando:
Passo 3
Agora calculamos a aceleração
:
- Derivada de
é . - Derivada de
é . - Derivada de
é .
Logo:
Resposta
Velocidade:
Aceleração: