As funções da posição x(t) de alguns móveis estão descritas abaixo. Determine a velocidade e a aceleração em função do tempo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a posição do móvel é dada por
A matéria aqui é cálculo diferencial: a gente vai achar a velocidade e a aceleração, que são, respectivamente, a primeira e a segunda derivada de
Passo 2
Vamos achar a velocidade
derivando cada termo de
- Para
- Para
- Para
- Para
- Para a constante
Juntando tudo:
Passo 3
Agora a aceleração
. Derivamos cada termo de
-
-
-
-
Somando:
Resposta
Velocidade:
Aceleração: