Questão 09 - Determinado relógio tem ponteiro dos segundos com comprimento de 50 cm , qual seria a velocidade média e escalar média nas seguintes situações.
(i) ao completar uma volta; (ii) após meia volta; (iii) e em um quarto de volta;
(i) ao completar uma volta; (ii) após meia volta; (iii) e em um quarto de volta;
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado é sobre um ponteiro de segundos de relógio com comprimento de 50 cm (logo o raio da circunferência é r=0,5 m). A gente quer a velocidade escalar média (rapidez média) e a velocidade média (vetorial) em três situações:
(i) uma volta completa,
(ii) meia volta,
(iii) um quarto de volta.
(i) uma volta completa,
(ii) meia volta,
(iii) um quarto de volta.
O conteúdo é Movimento Circular Uniforme (MCU). Vamos precisar de:
- comprimento de arco
, - tempo gasto
, - velocidade escalar média
, - velocidade média vetorial
, onde .
Passo 2
Antes de tudo, o ponteiro faz uma volta (ângulo total
) em 60 s (porque são 60 segundos).
Angularmente, rad/s, mas a gente vai usar direto os arcos e tempos:
Angularmente,
- Uma volta completa:
, s. - Meia volta:
, s. - Quarto de volta:
, s.
Passo 3
(i) Uma volta completa (
,
s)
- Arco percorrido:
m. - Velocidade escalar média:
m/s. - Deslocamento vetorial: volta e volta volta ao ponto inicial ⇒
. - Velocidade média vetorial:
.
Passo 4
(ii) Meia volta (
,
s)
- Arco percorrido:
m. - Velocidade escalar média:
m/s (mesma rapidez!). - Deslocamento vetorial:
sai num lado e vai pro lado oposto ⇒tem módulo m. - Velocidade média vetorial (módulo):
m/s.
Passo 5
(iii) Um quarto de volta (
,
s)
- Arco percorrido:
m. - Velocidade escalar média:
m/s (de novo a mesma!). - Deslocamento vetorial:
chorda de 90° ⇒m. - Velocidade média vetorial (módulo):
m/s.
Resposta
(i)
m/s,
.
(ii) m/s,
m/s.
(iii) m/s,
m/s.
(ii)
(iii)