As funções a seguir, que se supõem ser periódicas e de período
, são pares, ímpares, ou nem pares nem ímpares?
Passo 1
O enunciado dá a função periódica de período
definida por
em
e pede para determinar se ela é par, ímpar ou nem uma coisa nem outra. Vamos usar conceitos de paridade para decidir.
Passo 2
Uma função
é par se satisfazermos
para todo
, e é ímpar se
para todo
. Observe que a função valor absoluto é par, isto é,
. Então, ao calcularmos
temos
Passo 3
mas note que
Resposta
A função é ímpar.