Para as funções de transferência abaixo, determine a frequência natural
e o fator de amortecimento
do sistema. Classifique o sistema em instável, não-amortecido, sub-amortecido, criticamente amortecido ou sobre-amortecido.
Passo 1
Nesse exercício a gente tem a função de transferência de um sistema de segunda ordem:
. O que precisamos encontrar é a frequência natural
e o fator de amortecimento
, usando a forma canônica de um sistema de segunda ordem.
Passo 2
No modelo padrão o denominador é
. Comparando com o denominador dado, identificamos que
. Então calculamos:
Passo 3
O coeficiente de
no modelo canônico é
, que corresponde a 90 no nosso denominador. Logo:
Passo 4
Como
, o sistema é sobre-amortecido, ou seja, não oscila e retorna ao repouso sem ultrapassamentos.
Resposta
Frequência natural
rad/s, fator de amortecimento
. O sistema é sobre-amortecido.