Para as funções de transferência abaixo, determine a frequência natural
e o fator de amortecimento
do sistema. Classifique o sistema em instável, não-amortecido, sub-amortecido, criticamente amortecido ou sobre-amortecido.
Passo 1
O enunciado pede para uma função de transferência de segunda ordem encontrar a frequência natural
e o fator de amortecimento
e, a partir daí, classificar o tipo de amortecimento do sistema. O conteúdo aqui é análise de sistemas dinâmicos de segunda ordem, em que vamos usar a forma canônica
.
Passo 2
Para identificar
e
, lembramos que na forma padrão de segunda ordem
os coeficientes do denominador nos dizem:
Passo 3
Comparando o denominador dado
com
, vemos que:
Passo 4
A partir dessas igualdades, calculamos os valores numéricos: Para
, temos
. Como
e
, conclui-se que
.
Passo 5
Um fator de amortecimento
significa que não há amortecimento no sistema: ele é não-amortecido (marginalmente estável, com polos imaginários puros).
Resposta
ω_{0}=25\ \mathrm{rad/s}, ζ=0. Classificação: sistema não-amortecido.