- Um transformador é construído com 5000 espiras no primário e 250 no secundário.
a) Qual a relação de transformação?
Passo 1
O enunciado dá o número de espiras do primário e do secundário e pergunta a relação de transformação. Dados fornecidos:
- Número de espiras do primário:
. - Número de espiras do secundário:
.
O que se pede: achar a relação de transformação entre primário e secundário.
Passo 2
Conceito básico (explicado passo a passo): em um transformador ideal a tensão induzida em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras porque a força eletromotriz induzida em um enrolamento vale (pela lei de Faraday, em módulo)
onde:
-
é a tensão (f.e.m.) induzida naquele enrolamento (valor eficaz em corrente alternada, em aproximação ideal); -
é o número de espiras do enrolamento; -
é o fluxo magnético que atravessa cada espira (o mesmo para ambos os enrolamentos em um núcleo ideal).
Isso significa que, entre os dois enrolamentos com o mesmo fluxo variável, as tensões são proporcionais aos respectivos números de espiras.
Passo 3
A relação algébrica entre tensões e espiras fica então
onde:
-
é a tensão no primário; -
é a tensão no secundário; -
e são os números de espiras do primário e do secundário, respectivamente.
Também, para um transformador ideal, as correntes se relacionam pela conservação de potência (ignorando perdas), o que dá
Passo 4
Aplicando os números dados:
Faço a divisão passo a passo:
cabe em
exatamente
vezes, porque
. Logo
Passo 5
Interpretação prática imediata (como usar na prova): a relação de espiras
significa que a tensão no primário é
vezes a tensão no secundário, isto é
portanto
Além disso, a corrente no secundário é
vezes a corrente no primário: