0 fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente ultrapassar certo valor. Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa
. Que diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que limite a corrente a
?
-7 O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente ultrapassar certo valor. Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa
. Que diâmetro de fio cilíndrico deve ser usado para fazer um fusível que limite a corrente a
?
[
J=\frac{i}{A}=\frac{i}{\pi r^{2}},
]
[
r=\sqrt{\frac{i}{\pi J}}=\sqrt{\frac{0,50 \mathrm{~A}}{\pi\left(440 \times 10^{4} \mathrm{~A} / \mathrm{m}^{2}\right)}}=1,9 \times 10^{-4} \mathrm{~m}
]
[
d=2 r=2\left(1,9 \times 10^{-4} \mathrm{~m}\right)=3,8 \times 10^{-4} \mathrm{~m}=0,38 \mathrm{~mm} .
]
-7 O fusível de um circuito elétrico é um fio projetado para fundir, abrindo o circuito, se a corrente ultrapassar certo valor. Suponha que o material a ser usado em um fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa
[
J=\frac{i}{A}=\frac{i}{\pi r^{2}},
]
[
r=\sqrt{\frac{i}{\pi J}}=\sqrt{\frac{0,50 \mathrm{~A}}{\pi\left(440 \times 10^{4} \mathrm{~A} / \mathrm{m}^{2}\right)}}=1,9 \times 10^{-4} \mathrm{~m}
]
[
d=2 r=2\left(1,9 \times 10^{-4} \mathrm{~m}\right)=3,8 \times 10^{-4} \mathrm{~m}=0,38 \mathrm{~mm} .
]
Passo 1
O enunciado diz que o fusível funde quando a densidade de corrente ultrapassa
e que queremos limitar a corrente a
. Como o fio é cilíndrico, vamos relacionar a densidade de corrente com a área de sua seção transversal.
Passo 2
A densidade de corrente
é dada por
onde
é a corrente,
é a área e
é o raio do fio. Nosso objetivo é isolar
.
Passo 3
Resolvendo para
, temos
Antes de calcular, convertemos
para unidades de
:
Passo 4
Substituindo
e
na expressão de
:
O diâmetro é
Resposta
O diâmetro do fio deve ser aproximadamente
, ou seja,
.