1. (Fuvest) Em um acidente, um caminhão carregado de solução aquosa de ácido fosfórico tombou derramando cerca de 24,5 toneladas dessa solução no asfalto. Quantas toneladas de óxido de cálcio seriam necessárias para reagir totalmente com essa quantidade de ácido?
    Porcentagem em massa do \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} na solução =80 \% massas molares (\mathrm{g} / \mathrm{mol}) : \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}=98 ; \mathrm{CaO}=56
    a) 7,5
    b) 11,2
    c) 16,8
    d) 21,0
    e) 22,9

Passo 1

Primeiro vamos listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei estes números do enunciado):
  • Massa da solução derramada: \,24,5\\ \text{toneladas}.
  • Porcentagem em massa de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} na solução: \,80\%.
  • Massas molares: \,M(\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4})=98\\ \text{g/mol} e \,M(\mathrm{CaO})=56\\ \text{g/mol}.
    O que se pede: determinar quantas toneladas de \mathrm{CaO} são necessárias para reagir totalmente com o ácido presente nessa solução.

Passo 2

Escrever a reação química balanceada e entender a estequiometria (quantas mols de \mathrm{CaO} reagem com quantas mols de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}). A reação de neutralização formando fosfato de cálcio é:
3\,\mathrm{CaO} + 2\,\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Isto significa que 2 mols de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} reagem com 3 mols de \mathrm{CaO}. Portanto, por cada mol de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} são necessários \dfrac{3}{2}=1{,}5 mols de \mathrm{CaO}. Essa razão estequiométrica é a peça-chave para converter mols de ácido em mols de óxido de cálcio.

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} pura contida na solução. A solução total tem \,24,5 toneladas e o ácido é \,80\% em massa, então:
m_{\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}} = 0{,}80 \times 24{,}5\\ \text{toneladas}.
Fazendo a conta:
m_{\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}} = 19{,}6\\ \text{toneladas}.
Para usar as massas molares (em \text{g/mol}) vamos converter para gramas:
m_{\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}} = 19{,}6 \times 10^{6}\\ \text{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} usando a fórmula
n = \dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar em \text{g/mol}. Aplicando:
n_{\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}} = \dfrac{19{,}6\times 10^{6}}{98}.
Dividindo 19{,}6 por 98 0{,}2, logo
n_{\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}} = 0{,}2\times 10^{6} = 200\,000\\ \text{mol}.
(Explicação rápida: 98\times 0{,}2 = 19{,}6, por isso o resultado exato é 2\times 10^{5}.)

Passo 5

Usar a razão estequiométrica para achar o número de mols de \mathrm{CaO} necessários. Como cada mol de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} exige 1{,}5 mols de \mathrm{CaO}:
n_{\mathrm{CaO}} = 1{,}5 \times n_{\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}} = 1{,}5 \times 200\,000.
Portanto
n_{\mathrm{CaO}} = 300\,000\\ \text{mol}.

Passo 6

Converter os mols de \mathrm{CaO} em massa usando m = nM:
m_{\mathrm{CaO}} = n_{\mathrm{CaO}} \times M(\mathrm{CaO}) = 300\,000 \times 56\\ \text{g}.
Fazendo a multiplicação:
m_{\mathrm{CaO}} = 16\,800\,000\\ \text{g}.
Converter para toneladas ( 1\\ \text{tonelada}=10^{6}\\ \text{g}):
m_{\mathrm{CaO}} = \dfrac{16\,800\,000}{10^{6}} = 16{,}8\\ \text{toneladas}.

Passo 7

Resumo da lógica (curto e motivador): calculou-se quanto de ácido havia na solução, converteu-se em mols usando a massa molar, aplicou-se a razão estequiométrica 3\\ \mathrm{CaO} : 2\\ \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} para obter mols de \mathrm{CaO} e então converteu-se de volta para massa. Tudo bate certinho e dá uma resposta prática para o acidente — missão cumprida!

Resposta

16,8 toneladas (alternativa c)

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