1. (Unirio) A hidrazina, \mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4}, e o peróxido de hidrogênio, \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}, têm sido usados como combustíveis de foguetes. Eles reagem de acordo com a equação:
7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+\mathrm{N}_{2} \mathrm{H}_{4} \rightarrow 2 \mathrm{HNO}_{3}+8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
A reação de hidrazina com 75 \% de pureza com peróxido de hidrogênio suficiente produziu 3,78 \mathrm{~kg} de ácido nítrico, com rendimento de 80 \%.
(Dados: Massas atômicas: \mathrm{H}=1 \mathrm{u}, \mathrm{O}=16 \mathrm{u} ; \mathrm{N}=14 \mathrm{u} )
b) Determine a massa, em gramas, de água formada.

Passo 1

O enunciado fornece a reação balanceada e dados experimentais. Vou listar tudo claramente:
  • Reação: 7\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}_2 + \mathrm{N}_2\mathrm{H}_4 \rightarrow 2\\ \mathrm{HNO}_3 + 8\\ \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • A reação usou hidrazina com 75\% de pureza (ou seja, parte da amostra é impureza).
  • Havia peróxido de hidrogênio em excesso (logo a hidrazina é o reagente limitante, em princípio).
  • Produziu-se 3{,}78\\ \text{kg} de ácido nítrico (isto é, 3780\\ \text{g} de \mathrm{HNO}_3).
  • O rendimento global do processo foi 80\%.
  • Pedem: determinar a massa, em gramas, de água formada.
  • Dados atômicos: \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16, \mathrm{N}=14 (u), que serão usados para calcular massas molares.

Passo 2

Vou explicar a ideia-chave de estequiometria que vou usar (passo-a-passo bem didático):
  • Em uma reação balanceada, os coeficientes estequiométricos dizem quantos mols de cada espécie reagem/produzem por “uma unidade” da reação. Aqui, por cada 2 mol de \mathrm{HNO}_3 formados, formam-se 8 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
  • O rendimento ( 80\%) significa que a quantidade realmente obtida de produtos é 80\% da quantidade teórica máxima. Se a reação produz vários produtos no mesmo passo estequiométrico, todos eles são afetados pela mesma fração de rendimento (assumimos que o rendimento se refere ao processo global). Assim, a razão entre os números de mols de produtos permanece a mesma entre o obtido experimentalmente.
  • Primeiro calculo as massas molares necessárias:
    • Massa molar do \mathrm{HNO}_3:
    M(\mathrm{HNO}_3) = 1\cdot1 + 14 + 3\cdot16 = 63\\ \text{g/mol}.
    • Massa molar da água \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
    M(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 2\cdot1 + 16 = 18\\ \text{g/mol}.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{HNO}_3 realmente obtidos:
  • Massa real de \mathrm{HNO}_3 é 3780\\ \text{g}.
  • Número de mols reais de \mathrm{HNO}_3:
n_{\text{real}}(\mathrm{HNO}_3)=\frac{3780}{63}=60\\ \text{mol}.
Observação importante sobre rendimento e pureza: embora o enunciado mencione pureza da hidrazina e rendimento 80\%, para calcular a massa de água formada não precisamos do valor da pureza. Isso porque a quantidade real de \mathrm{HNO}_3 já foi dada (é o que saiu do experimento) e o rendimento afeta proporcionalmente todos os produtos; a razão estequiométrica entre água e ácido nítrico é fixa e independe da pureza. Vou mostrar isso a seguir.

Passo 4

Usar a relação estequiométrica para ligar mols de \mathrm{HNO}_3 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
  • Da reação, a razão molar é
\frac{n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})}{n(\mathrm{HNO}_3)}=\frac{8}{2}=4.
  • Como o rendimento é o mesmo para ambos os produtos, a quantidade real de água formada relaciona-se com a quantidade real de \mathrm{HNO}_3 pela mesma razão:
n_{\text{real}}(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=4\cdot n_{\text{real}}(\mathrm{HNO}_3)=4\cdot 60 = 240\\ \text{mol}.

Passo 5

Converter o número de mols de água em massa:
m(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})\cdot M(\mathrm{H}_2\mathrm{O}) = 240\cdot 18 = 4320\\ \text{g}.

Resposta

4320\\ \text{g}

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