1. soro fisiológico é uma solução de água e cloreto de sódio ( NaCl ) a 0,9 \%. Supondo que a massa de cada litro de soro fisiológico seja de 1000 g , calcule a massa de cloreto de sódio administrada a um paciente que recebeu 3 L de soro durante um período de internação.

Passo 1

O enunciado pede a massa de cloreto de sódio (NaCl) presente em 3 L de soro fisiológico. Informações dadas:
  • A concentração é de 0{,}9\% em massa (ou seja, 0{,}9\% de NaCl em relação à massa da solução).
  • A massa de cada litro de soro é 1000 g.
    O que queremos calcular: a massa de NaCl (em gramas) administrada em 3 L.

Passo 2

Entendendo o que significa 0{,}9\% em massa: a porcentagem em massa (ou massa por cento) é definida por
\%\\ \text{em massa}=\frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da solução}}\times 100.çã
Aqui, a “massa do soluto” é a massa de NaCl e a “massa da solução” é a massa total do soro. Vou chamar a massa do soluto de m_{\text{NaCl}} e a massa da solução de m_{\text{sol}}. A fórmula fica:
0{,}9=\frac{m_{\text{NaCl}}}{m_{\text{sol}}}\times 100.
Explicando as variáveis:
  • m_{\text{NaCl}} é o que queremos encontrar (em gramas).
  • m_{\text{sol}} é a massa total do soro administrado (em gramas).
  • O 0{,}9 no lado esquerdo representa a percentagem 0{,}9\% escrita sem o símbolo de percentagem na fórmula (veremos a conversão no próximo passo).

Passo 3

Calcular a massa total da solução administrada. Cada litro tem 1000 g e foram dados 3 L, logo
m_{\text{sol}} = 3\times 1000 = 3000\\ \text{g}.
Isso significa que o paciente recebeu 3000 g de solução no total.

Passo 4

Isolando m_{\text{NaCl}} na fórmula da porcentagem: da definição
\%\\ \text{em massa}=\frac{m_{\text{NaCl}}}{m_{\text{sol}}}\times 100,
temos
m_{\text{NaCl}} = \frac{\%\\ \text{em massa}}{100}\times m_{\text{sol}}.
Substituindo \%\\ \text{em massa}=0{,}9 e m_{\text{sol}}=3000\\ \text{g}:
m_{\text{NaCl}} = \frac{0{,}9}{100}\times 3000.
Calcule passo a passo: primeiro \dfrac{0{,}9}{100}=0{,}009. Então
m_{\text{NaCl}} = 0{,}009\times 3000.

Passo 5

Fazendo a multiplicação 0{,}009\times 3000: multiplicar por 3000 é o mesmo que multiplicar por 3 e depois por 1000, ou observar que
0{,}009\times 3000 = 0{,}009\times (3\times 1000) = (0{,}009\times 3)\times 1000.
Primeiro 0{,}009\times 3 = 0{,}027. Agora 0{,}027\times 1000 = 27. Portanto
m_{\text{NaCl}} = 27\\ \text{g}.
Em unidades de quilograma, se quiser, isso é 0{,}027 kg (pois 1\\ \text{kg}=1000\\ \text{g}).

Resposta

27\\ \text{g}

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