(Fuvest-SP) Um estacionamento cobra
6,00
\mathrm{R} $3,00
\mathrm{R} $ 320,00$. Considere um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas de estacionamento. O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é:
a) 25
b) 26
c) 27
d) 28
e) 29
a) 25
b) 26
c) 27
d) 28
e) 29
Passo 1
O estacionamento cobra
pela primeira hora e
por cada hora adicional. Ele tem despesa diária de
. Num dia foram cobradas ao todo
horas de estacionamento. Queremos saber o menor número de usuários
para que a receita supere a despesa (ou seja, para dar lucro).
Passo 2
Se um usuário fica
horas, sua cobrança é
Note que isso vale tanto para
(dá
) quanto para horas maiores. Podemos simplificar:
Passo 3
Somando sobre os
usuários, a receita total
é
Sabemos que
, logo
Passo 4
Para haver lucro, precisamos de
Substituindo
:
Como
é número inteiro de usuários, o mínimo é
.
Resposta
27