(FUVEST) - Dos números abaixo, o que está mais próximo de (5,2)^4 cdot(10,3)^3(9,9)^2 é
6,25

Passo 1

O enunciado pede que a gente aproxime o valor da expressão
E ;=;(5,2)^4,cdot,(10,3)^3(9,9)^2
e então escolha, entre as opções fornecidas, aquela que fica mais próxima de E. Para isso vamos:
  • calcular ou estimar (5,2)^4, (10,3)^3 e (9,9)^2;
  • montar a fração e simplificar a conta;
  • comparar o resultado aproximado com as opções.

Passo 2

Calcular (5,2)^4=(5,2)^2times(5,2)^2. Primeiro
(5,2)^2=5,2times5,2=27,04
e então
(5,2)^4=(27,04)^2approx27^2+2cdot27cdot0,04+0,04^2 =729+2,16+0,0016approx731,1616

Passo 3

Calcular (10,3)^3=(10,3)^2times10,3. Primeiro
(10,3)^2=10,3times10,3=106,09
e depois
(10,3)^3=106,09times10,3 =106,09times10+106,09times0,3 =1,060,9+31,827=1,092,727

Passo 4

Calcular (9,9)^2. Usando (10-0,1)^2:
(9,9)^2=100-2cdot10cdot0,1+0,1^2=100-2+0,01=98,01

Passo 5

Agora montamos
E =731,1616times1,092,72798,01
Podemos estimar:
731,16times1,092,73approx7,99times10^5,
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Eapprox7,99times10^59,801times10^1 =7,999,801times10^5-1 approx0,8154times10^4 =8,154times10^3

Passo 6

Obtemos
Eapprox8,15times10^3;(8,150 (aprox))
Para escolher qual opção está mais próxima, precisaríamos da lista completa de candidatos. A única coisa que podemos dizer é que o valor approx8,15times10^3 fica muito distante de 6,25.

Resposta

Não é possível indicar “ 6,25” como a mais próxima, pois o valor da expressão é aproximadamente
Eapprox8,15times10^3,
e sem conhecer as demais opções não dá para saber qual fica mais perto desse resultado.

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