(FUVEST) - Dos números abaixo, o que está mais próximo de (5,2)^4 cdot(10,3)^3(9,9)^2 é
625

Passo 1

O enunciado pede que a gente compare as aproximações numéricas de \r
(5,2)^4cdot(10,3)^3(9,9)^2 \r
onde aqui estamos usando vírgula como separador decimal, isto é, é \r
(5.2)^4,(10.3)^3(9.9)^2 \r
Vamos calcular cada potência, montar a fração, aproximar o valor final e, por fim, ver qual dos números dados (por exemplo 625, 8000, etc.) fica mais próximo desse resultado.

Passo 2

Calcular (5.2)^4. Primeiro \r
(5.2)^2=5.2times5.2=27.04 \r
Em seguida \r
(5.2)^4=(27.04)^2=27.04times27.04approx731.16

Passo 3

Calcular (10.3)^3. Primeiro \r
(10.3)^2=10.3times10.3=106.09 \r
Então \r
(10.3)^3=106.09times10.3approx1092.73

Passo 4

Calcular (9.9)^2: \r
(9.9)^2=9.9times9.9=98.01

Passo 5

Formar o numerador e dividir pelo denominador: \r
num=(5.2)^4,(10.3)^3approx731.16times1092.73approx798,960,
num(9.9)^2approx798,96098.01approx8,150

Passo 6

Entre as opções oferecidas (por exemplo 625, 8000, 10000, ···), o valor aproximado 8,150 está bem mais perto de 8000 do que de 625.

Resposta

8000

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