(MODELO ENEM) - Os microprocessadores usam o sistema binário de numeração para tratamento de dados.
  • No sistema binário, cada digito (0 ou 1) denomina-se bit (binary digit).
  • Bit é a unidade básica para armazenar dados na memória do computador.
  • Cada sequência de 8 bits, chamada de byte (binary term). corresponde a um determinado caractere.
  • Um quilobyte (Kb) corresponde a 2^10 bytes.
  • Um megabyte (Mb) corresponde a 2^10 Kb.
  • Um gigabyte (Gb) corresponde a 2^10 Mb.
  • Um terabyte (Tb) corresponde a 2^10 Gb.
Atualmente, existem microcomputadores que permitem quardar 160 Gb de dados binários, isto é, sáo capazes de armazenar n caracteres. Nesse caso, o valor máximo de n é:
160.2^30

Passo 1

O enunciado informa que um microcomputador armazena 160 Gb de dados e que cada caractere ocupa exatamente 1 byte. Para descobrir quantos caracteres cabem, precisamos converter gigabytes em bytes, lembrando que
1 Kb=2^10 bytes, 1 Mb=2^10 Kb, 1 Gb=2^10 Mb

Passo 2

Vamos expressar 1 Gb em bytes. Como
1 Gb =2^10 Mb =2^10times2^10 Kb =2^10times2^10times2^10 bytes =2^30 bytes,
concluímos que 1 Gb equivale a 2^30 bytes.

Passo 3

Se 1 Gb são 2^30 bytes, então 160 Gb são
160times2^30 bytes
Como cada byte armazena um caractere, esse é exatamente o número de caracteres que cabem.

Resposta

n = 160 times 2^30

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