(Fuvest-SP) Um recipiente indeformável, hermeticamente fechado, contém
de um gás perfeito a
, suportando a pressão de 2 atm . A temperatura do gás é, então, elevada até atingir
.
a) Esboce o gráfico pressão
temperatura da transformação descrita.
b) Calcule a pressão final do gás.
a) Esboce o gráfico pressão
b) Calcule a pressão final do gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para analisar um recipiente fechado que contém um gás perfeito. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para resolver essa questão. Precisamos entender como a pressão do gás vai mudar quando a temperatura aumenta, mantendo o volume constante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
Como o recipiente é indeformável e hermético, o volume
e a quantidade de gás
permanecem constantes. Assim, podemos relacionar a pressão
com a temperatura
de maneira direta.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais trabalha com Kelvin. A conversão é feita assim:
Então:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Passo 4
Como
e
são constantes, podemos usar a relação proporcional entre
e
:
Onde:
Passo 5
Vamos reorganizar a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, fazemos o cálculo:
Resposta
A pressão final do gás é aproximadamente 2,20 atm.