(Fuvest-SP) Um recipiente indeformável, hermeticamente fechado, contém 10 ell de um gás perfeito a 30^circ C, suportando a pressão de 2 atm . A temperatura do gás é, então, elevada até atingir 60^circ C.
a) Esboce o gráfico pressão times temperatura da transformação descrita.
b) Calcule a pressão final do gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para analisar um recipiente fechado que contém um gás perfeito. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para resolver essa questão. Precisamos entender como a pressão do gás vai mudar quando a temperatura aumenta, mantendo o volume constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é expressa pela fórmula:
PV = nRT
Como o recipiente é indeformável e hermético, o volume e a quantidade de gás permanecem constantes. Assim, podemos relacionar a pressão com a temperatura de maneira direta.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula da Lei dos Gases Ideais trabalha com Kelvin. A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
  • Temperatura inicial:
  • Temperatura final:

Passo 4

Como P1T1 = P2T2 e são constantes, podemos usar a relação proporcional entre e :
Onde:

Passo 5

Vamos reorganizar a equação para encontrar P2 = P1 times T2T1 :
P2 = 2 , atm times 333 , K303 , K
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, fazemos o cálculo:
P2 = 2 times 333303 approx 2 times 1,099 approx 2,198 , atm

Resposta

A pressão final do gás é aproximadamente 2,20 atm.

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