Calculate PI controller settings using the following tuning relations:
(a)
(b) IMC
© Hägglund and Aström
(d) ITAE (disturbance)
(e) ITAE (set point)
(a)
(b) IMC
© Hägglund and Aström
(d) ITAE (disturbance)
(e) ITAE (set point)
Passo 1
Então, amigo, o exercício nos dá um modelo de processo FOPDT (first‐order plus dead time):
Isso significa que:
- Ganho estático
- Constante de tempo
- Atraso morto
O que a gente vai fazer é aplicar cinco receitas de sintonia de controlador PI pra esse modelo:
(a) método IMC com
(b) IMC com
© regra de Hägglund & Åström
(d) critério ITAE para rejeição de perturbação
(e) critério ITAE para resposta a set-point
(a) método IMC com
(b) IMC com
© regra de Hägglund & Åström
(d) critério ITAE para rejeição de perturbação
(e) critério ITAE para resposta a set-point
Pra cada caso, vamos usar a fórmula de
(ganho) e
(tempo integral).
Passo 2
Valores que vamos usar direto:
Também vale notar as razões
Passo 3
Fórmulas IMC (Skogestad) para PI:
Aqui
, logo
Passo 4
Mesmas fórmulas, agora
:
Passo 5
Eles propuseram ajustes com leis de potência no quociente
. Uma forma comum é:
com valores de curva-ajuste
Como
,
Passo 6
Para distúrbio existem fórmulas empíricas ITAE tais como
Como
,
Passo 7
Já para set-point, usa-se
Novamente
:
Resposta
Resumo das sintonia PI para cada caso:
(a) IMC
:
(b) IMC
:
© Hägglund & Åström:
(d) ITAE (distúrbio):
(e) ITAE (set-point):