- Se
, escreva por extenso e simplifique:
b)
b)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para escrever por extenso e simplificar
.\n
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- A regra da função é
. - Precisamos avaliar essa função no argumento
, ou seja, substituir por . - Não há outras condições ou restrições.
Passo 2
Explicar o que significa substituir
por
: quando escrevemos
devemos pegar a expressão de
e trocar todo
por
. Então fazemos a substituição direta dentro do expoente:
Passo 3
Agora simplificamos o expoente usando a propriedade distributiva:
. Calcule passo a passo:
Somando o
que já estava fora da multiplicação:
Aqui usamos a regra de combinar termos semelhantes (constantes
e
somam para
).
Passo 4
Substituindo o resultado do expoente na expressão, obtemos:
Podemos usar a propriedade dos expoentes
para escrever equivalentes úteis:
Todas as formas acima são equivalentes; a forma mais compacta é
. A escolha entre elas depende do que for mais conveniente numa prova (por exemplo, fatorar
ou deixar o deslocamento
no expoente).
Passo 5
Resumo prático para a prova: sempre que pedir
, substitua
por esse “algo” em toda a expressão de
, simplifique o que estiver no expoente usando distributiva e soma de constantes, e se quiser manipular exponenciais use
. Você já conseguiu — respira, tá ótimo!