g(x) = 1,075^x (a) g(1, 2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisa calcular . Isso tá relacionado ao tema de funções exponenciais. Pra resolver, vamos precisar saber como calcular potências com expoentes fracionários ou decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Aqui, 1,075 é a base da potência e é o expoente. Quando a gente coloca um número na base e ele é elevado a um expoente, a gente tá basicamente multiplicando a base por ela mesma o número de vezes indicado pelo expoente.

Passo 3

Agora, queremos calcular , que é . Como o expoente é 1,2 (ou 6/5), isso significa que vamos elevar 1,075 a essa potência.

Passo 4

Para facilitar, podemos usar a propriedade de potências que envolve logaritmos. Sabemos que:
Vamos calcular primeiro.

Passo 5

Calculando o logaritmo natural de 1,075:
Agora, multiplicamos esse resultado por 1,2:

Passo 6

Agora, vamos calcular :

Resposta

Portanto, .

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