Verifique se os vetores v e w são paralelos?
i = i + 2j + 3k, w = 3i + 6j - 9k

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer saber se os vetores v e w são paralelos. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa vetores paralelos e verificar se um vetor é múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os vetores dados:
Vetores paralelos têm a característica de que um deles pode ser obtido multiplicando o outro por um número escalar.

Passo 3

Vamos verificar se existe um escalar k tal que . Isso significa que cada componente de w deve ser igual à componente correspondente de v multiplicada por k.
Vamos comparar as componentes:
Percebemos que o valor de k não é o mesmo para todas as componentes. Enquanto para as primeiras duas componentes , na terceira componente .

Passo 4

Como não existe um único valor de k que satisfaz todas as componentes simultaneamente, concluímos que v e w não são paralelos.

Resposta

Os vetores v e w não são paralelos.

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