Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o valor de
.
O conteúdo principal aqui é função inversa: para achar a gente resolve a equação
e usa a monotonicidade de
para garantir unicidade da solução.
O conteúdo principal aqui é função inversa: para achar
Passo 2
Vamos checar que
é invertível. Calculamos a derivada:
Como
para todo
, temos
sempre. Logo,
é estritamente crescente e, portanto, invertível no domínio
.
Passo 3
Para achar
, impomos
Passo 4
Procuramos um
que satisfaça
. Testando
:
logo
é solução. Como
é estritamente crescente, essa é a única solução.