g)
onde
.
Passo 1
Beleza, temos a equação diferencial
com as condições iniciais
Passo 2
Primeiro a solução homogênea. A equação homogênea é
A característica é
cuja raiz é
. Logo
Passo 3
Agora a solução particular. Como o termo forçante é
, chutamos
Então
Substituindo em
dá
logo
Passo 4
A solução geral fica
Para achar
Em
: