O valor da expressão:
cos (3 pi4) cdot sen(2 pi3)+(cos (5 pi6))^2
a) -raiz6+34
b) 34
c) 0
d) raiz64
(2) raiz6-34

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a expressão envolvendo funções trigonométricas de ângulos notáveis: , cosl(tfrac3pi4r)cdot sinl(tfrac2pi3r)+l(cosl(tfrac5pi6r)r)^2 O conteúdo é trigonometria de ângulos notáveis, e vamos usar os valores de seno e cosseno para (45^circ e 60^circ.

Passo 2

Primeiro, calculamos cosl(tfrac3pi4r) e sinl(tfrac2pi3r) e depois o produto: inline cosl(tfrac3pi4r)=-tfracraiz22, sinl(tfrac2pi3r)=tfracraiz32, então
-tfracraiz22cdottfracraiz32=-tfracraiz64

Passo 3

Em seguida, avaliamos cosl(tfrac5pi6r)^2: inline cosl(tfrac5pi6r)=-tfracraiz32, logo
l(-tfracraiz32r)^2=tfrac34

Passo 4

Por fim, somamos os resultados:
-tfracraiz64+tfrac34=tfrac3-raiz64

Passo 5

Comparando com as alternativas, isso corresponde à alternativa (a).

Resposta

tfrac-raiz6+34

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