Encontre a derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal envolve regra do produto (ou quociente), potência e regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
destacando o fator constante e a potência de
:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto a
lembrando do fator
:
Passo 4
Calculamos
usando a regra da cadeia em
:
primeiro com
,
depois .
Logo,
primeiro
depois
Logo,
Passo 5
Derivamos
pela regra da potência:
Passo 6
Substituímos
e
na expressão de
:
Passo 7
Fatoramos
e
para simplificar: