Seja
1.a) Determine e esboce o domínio da função
.
1.a) Determine e esboce o domínio da função
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Como é uma raiz quadrada de expressão em duas variáveis, precisamos garantir que o radicando seja não negativo.
Passo 2
Impondo a existência da raiz real, coordenada a coordenada, temos
Passo 3
Reescrevendo a desigualdade, obtemos
o que equivale a
Passo 4
A condição
descreve dois setores angulares fechados no plano:
– um voltado para cima, dado por , e
– outro voltado para baixo, dado por .
No esboço, basta traçar as retas e
e sombrear as regiões acima de
e abaixo de
.
– um voltado para cima, dado por
– outro voltado para baixo, dado por
No esboço, basta traçar as retas