Scjam
.
2. a) Encontre a derivada direcional de
no pnto
na direção do vetor
.
2. a) Encontre a derivada direcional de
Passo 1
O enunciado dá a função
o ponto
e o vetor de direção
.
Queremos a derivada direcional de em
na direção de
.
Para isso vamos usar que
Queremos a derivada direcional de
Para isso vamos usar que
onde
é o vetor unitário nessa direção.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Agora avaliamos em
. Como
e
, temos
Logo
Passo 4
Encontramos o vetor unitário na direção de
:
Passo 5
A derivada direcional é o produto escalar