Uma galeria de águas pluviais de
de diâmetro, coeficiente de rugosidade de Manning
e declividade de fundo
transporta, em condições de regime permanente uniforme, uma vazão de
.
a) Determine a altura d’água e a velocidade média
b) Qual seria a capacidade de vazão da galeria se ela funcionasse na condição de máxima vazão?
c) Qual a tensão de cisalhamento atuante e a velocidade de atrito?
a) Determine a altura d’água e a velocidade média
b) Qual seria a capacidade de vazão da galeria se ela funcionasse na condição de máxima vazão?
c) Qual a tensão de cisalhamento atuante e a velocidade de atrito?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um tubo circular de diâmetro
,m, rugosidade de Manning
e declividade de fundo
. Ele transporta numa condição permanente e uniforme a vazão
,m³/s.
Conteúdo: hidráulica de canais fechados com fórmula de Manning.
O que vamos usar:
Conteúdo: hidráulica de canais fechados com fórmula de Manning.
O que vamos usar:
- Fórmula de Manning para fluxo completo:
- Área e raio hidráulico de um tubo cheio
- Equação de tensão de cisalhamento na borda:
- Velocidade de atrito:
Passo 2
Primeiro, vamos ver qual a vazão máxima que esse tubo consegue transportar quando ele está completamente cheio. Se o tubo está cheio:
- Área molhada
- Perímetro molhado
- Raio hidráulico
Calculando:
Agora, aplica Manning:
Compute passo a passo:
-
. -
. -
.
Logo
Passo 3
Repara que
m³/s, que é exatamente a vazão que foi dada.
Isso quer dizer que, para transportar m³/s, o tubo fica completamente cheio, ou seja, a lâmina d’água ocupa todo o diâmetro.
Isso quer dizer que, para transportar
Portanto a altura d’água (profundidade) é
Passo 4
Pra achar a velocidade média, usamos simplesmente
Passo 5
A) e B) já estão respondidas (altura e vazão de máxima capacidade).
C) Agora a tensão de cisalhamento na face do tubo:
C) Agora a tensão de cisalhamento na face do tubo:
onde
,N/m³ é o peso específico da água.
E a velocidade de atrito é
Resposta
a) A galeria flui completamente cheia, logo
- Altura d’água
m - Velocidade média
m/s
b) Capacidade máximam³/s
c) - Tensão de cisalhamento
Pa - Velocidade de atrito
m/s