Um tubo com diâmetro igual a 0,15 m está conectado a outro que apresenta diâmetro igual a 0,10 m. Determine a carga de velocidade dos escoamentos nos dois tubos sabendo que o conjunto de tubos transporta 0,12 m^3 / s de querosene.

Passo 1

Então, cara, o enunciado diz que a gente tem dois tubos encadeados, um com diâmetro e outro com . O fluxo de querosene é constante e vale . O que a gente precisa achar são as “cargas de velocidade” (também conhecidas como “altura de velocidade”) em cada trecho.
Conteúdo envolvido:
  • Equação da continuidade: (área vezes velocidade dá vazão)
  • Concepção de carga de velocidade:
    Pra resolver, vamos calcular (1) a área de cada tubo, (2) a velocidade em cada um usando , e depois (3) a carga de velocidade usando .

Passo 2

Calcular a área das seções transversais dos tubos. A fórmula é
A = pi D^24
Para o tubo 1 ( A1 = pi (0,15)^24 = pi times 0,02254 = 0,005625pi approx 0,01767 m^2 ):
A2 = pi (0,10)^24 = pi times 0,014 = 0,0025pi approx 0,00785 m^2
Para o tubo 2 ( ):

Passo 3

Agora a velocidade em cada tubo via equação da continuidade v1 = 0,120,01767 approx 6,79 m/s .
Para o tubo 1:
v2 = 0,120,00785 approx 15,28 m/s
Para o tubo 2:

Passo 4

Com as velocidades, partimos para a carga de velocidade, que é
hv = v^22g,
onde hv1 = (6,79)^22 times 9,81 = 46,1119,62 approx 2,35 m .
Para o tubo 1:
hv2 = (15,28)^22 times 9,81 = 233,5019,62 approx 11,90 m
Para o tubo 2:

Resposta

Carga de velocidade no tubo de :
Carga de velocidade no tubo de :

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